跃迁类型及选择定则.pdf

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三、跃迁类型和选择定则

对于二能级系统，有三种辐射跃迁过程：

受激辐射：处于高能级E 的原子受辐射场感应跃迁到低

能级Ei而发出辐射hν；

吸收：处于低能级的原子吸收辐射hν后跃迁到高能级；

自发辐射：处于高能级E 的原子自发地跃迁到低能级E 而

f i

发出辐射hν= E – E 。

f i

E E E

f f f

E E E

i i i

受激辐射吸收自发辐射

吸收和受激辐射可以用非相对论量子力学来处理，把它

们当作是在电磁辐射场作用下原子在不同能级之间跃迁。

但普通的量子力学无法解释自发辐射：当原子在初始时

刻处于某激发能级的定态上，如没有外界作用，原子的哈密

顿量是守恒的，原子应该保持在该定态，电子不会跃迁到较

低能级。

严格处理要用量子电动力学。

象对兰姆移位和电子反常磁矩的解释一样，与零点能相联

系的真空涨落电磁场造成了自发辐射。

将原子和电偶极辐射场作为一个整体系统处理，用k表示

辐射的波矢， ε表示偏振态，-er是电偶极矩。

如果系统处在有nk, ε个量子的初始态（用i标记）中，则单

位时间内系统跃迁到有nk, ε+1个量子的终态（用f 标记）的跃迁

速率为

(E −E ) 2

i f *

e d n

λ ψ (- r )ψ τ ( k,ε +1)

if 4 3 ∫ f i

3πε0 c

式中E – E = h ν，上式已对k和 ε的各个方向取了平均，相当

i f

于原子与各向同性的非偏振辐射的相互作用。

跃迁速率包括两项：

第一项对应于受激辐射，在通常光源作用下可以忽略，只有

在较强光场中才明显出现。

第二项对应于自发辐射，即外界不存在辐射(nk, ε= 0) 时的辐

射速率。

如果存在简并态，自发辐射的速率变为

(E −E ) 2

i f *

λ ψ ( r )ψ τ

-e d

if 3πε0 4 c3 ∑∫ f i

Σ表示对末态f 的所有跃迁速率求和，对初态i的所

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